//给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。 
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// 如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到
//链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。 
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// 不允许修改 链表。 
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// 示例 1： 
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//输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
//输出：返回索引为 1 的链表节点
//解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
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// 示例 2： 
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//输入：head = [1,2], pos = 0
//输出：返回索引为 0 的链表节点
//解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
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// 示例 3： 
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//输入：head = [1], pos = -1
//输出：返回 null
//解释：链表中没有环。
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// 提示： 
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// 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内 
// -105 <= Node.val <= 105 
// pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引 
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// 
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// 进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？ 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;
public class LinkedListCycleIi {
    public static void main(String[] args) {
        new LinkedListCycleIi().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    /**
     * 不光要判断有没有环，还需要将环位置找出来
     * 使用快慢指针，有环的话一定会相遇
     * slow每次进一步，fast每次进两步
     * 如何判断环的入口，证明如下：
     * 假设head到入口的距离为x，入口到相遇的距离为y，相遇节点到入口的距离为z
     * 假设第一次相遇时快指针已经在循环中走了n圈，又因为慢指针一次走一个单位，快指针一走两个
     * 所以根据快慢指针走的总长度可以得到如下关系式
     * 2 (x + y) = x + y + n(y + z)  左边为慢指针，右边为快指针
     * 整理可得 x = (n-1)*(y+z) + z  其中n>=1
     * 当 n == 1 时 ，即x == z 此种情况下，当发生相遇时，在头节点设置一个指针，相遇点设置一个指针
     * 两指针同时前进，发生相遇时即为循环入口 n>1时是同样适用的
     */
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow){
                fast = head;
                while (fast != slow){
                    fast = fast.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return null;
    }
}

//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }
}
}